Загрузка...
Пример В10-1В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах. Решение. Задачка на элементарные понятия из теории вероятностей. А еще конкретней – на само понятие вероятности. Понятие таково. Делают некий ОПЫТ. Это термин такой в теории вероятностей. В нашей задачке опыт – вытягивание билета из сборника. У этого опыта возможно сколько-то ИСХОДОВ. В нашей задачке – возможно 25 исходов. То есть, исход № 1 – это попался билет № 1; исход № 2 – попался билет № 2 и так далее, всего 25 исходов. СОБЫТИЕ (А), которого мы ожидаем, состоит в том, что в вытянутом нами билете не вопроса о грибах. Этому событию БЛАГОПРИЯТСТВУЮТ (приводят к нему) 23 из 25 исходов, а в двух исходах данное событие не наступит (вопрос о грибах всё-таки попадётся!). Вероятностью события А называется отношение числа m исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу n исходов данного опыта. P(A)= m/n В нашем случае m = 23, n= 25, P(A) = 23/25 = 0,92 Ответ 0,92 Пример В10-2.В партии из 400 телевизоров оказалось 8 бракованных. Какова вероятность купить исправный телевизор? Решение. Опыт заключается в выборе одного телевизора из партии 400 штук. Общее число исходов данного опыта Пример В10-3.В урне лежит 3 белых, 2 желтых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет желтого цвета. Решение. Опыт заключается в извлечении наугад шара из урны. Всего в урне 3 + 2 + 5 = 10 шаров. Следовательно, общее число исходов опыта 10. Событие заключается в извлечении желтого шара. Этому событию благоприятствуют 2 исхода, поскольку желтых шаров там всего 2. Вероятность наступления данного события 2/10 = 0,2 Пример В 10-4
Из слова «МАТЕМАТИКА» случайным образом выбирается одна буква. Найдите вероятность того, что эта буква окажется согласной. Решение. Легче будет вообразить, что мы каждую букву слова написали на отдельной карточке, карточки перевернули лицом вниз, перетасовали и вынимаем одну наугад. Всего исходов данного опыта 10, так как букв в этом слове 10, и карточек с этими буквами тоже 10. Событие заключается в том, что на вынутой карточке окажется согласная. Здесь надо маленько привлечь знания из русского языка и заметить, что согласных будет 5 карточек: М, Т, М, Т, К. То есть из 10 исходов опыта 5 благоприятствуют событию появления согласной. Вероятность события 5/10 = 0,5 Пример В10 – 5На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления определяется жребием. Решение. Опыт заключается в выборе докладчика, выступающего последним. Общее число исходов опыта 10, так как всего докладчиков 10. Событию «Он из России» благоприятствуют 2 исхода, их из России всего двое. Вероятность этого события 2/10 = 0,2 Пример В10-6
Одновременно бросают две монеты. Найдите вероятность того, что на обеих монетах выпадет орел. Решение. Опыт заключается в наблюдении за двумя бросаемыми монетами. Легче представить, что они неодинакового достоинства, например 1 рубль и 2 рубля. Обще число исходов данного опыта 4. А именно:
Из них всего один исход благоприятствует событию – выпадение орла на обеих монетах. Вероятность этого события 1/4 = 0,25 Пример В10-7Доля брака при производстве часов составляет 0,4%. Найдите вероятность того, что только что купленные часы окажутся исправными. Решение. Опыт – покупка часов. Партия точно не указана, общее число исходов обозначим просто буквой n. Но поскольку брака 0,4%, или, иначе говоря, 0,004, то не бракованных, хороших часов 0,996. Поэтому, число исходов, благоприятствующих событию «Покупка не бракованных часов» составляет 0,996n. Пример В10-7Из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 8 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Найдите вероятность того, что дежурным окажется мальчик. Ролик из Ю-туба на эту тему
|
