Рельсы, рельсы, шпалы, шпалы, ехал поезд от вокзала….

1.Что есть движение?
Поезд стоит у вокзала. Расстояние (S) от вокзала до поезда не меняется. Время (t) идёт, а расстояние всё то же. Из этого факта мы и делаем вывод, что поезд неподвижен. По крайней мере – относительно вокзала.
Поезд  тронулся. Расстояние S между поездом и вокзалом изменяется с течением времени t. Этот факт указывает на движение.
Формулируем. Движение – это изменение положения тела, за которым ведется наблюдение, относительно другого тела, принятого за точку отсчёта.

Прибытие первого поезда в Царское Село

2. Материальная точка
Когда мы говорим о расстоянии S между поездом и вокзалом, дотошный читатель обязательно задаст вопрос: «А между какой именно частью поезда (локомотив, хвостовой вагон) и какой именно частью вокзала?» Чтобы его избежать, в физике договариваются о понятии «материальная точка». Поезд считают точкой и вокзал точкой. Расстояние между точками – совершенно однозначно, без вопросов.
Формулируем. Тело можно считать материальной точкой, если при движении оно проходит расстояния, значительно превышающее его размеры.
Отметим, что точка всёж-таки МАТЕРИАЛЬНАЯ, то есть считается, что в ней сосредоточена вся масса тела (например, масса поезда 1 000 тонн).

3. Как понять – «равномерное движение»?
Равномерное – если тело проходит за равные промежутки времени равные отрезки пути. Например, наш поезд проходит 30 метров за каждую секунду. Ясно, что за две секунды он пройдёт 60 метров, за 3 секунды 90 метров и так далее.
В учебнике Ландсберга есть интересная картиночка. На тележке бутылочка, из которой через равные промежутки времени капают капельки. Если тележка движется равномерно – то расстояния между капельками одинаково.

Равномерное движение тележки

4. Что такое скорость?
Сравним движение поезда, велосипедиста, пешехода. Поезд за 10 секунд отойдет от вокзала на 300 метров, велосипедист на 50 метров, пешеход на 10 метров. Они движутся с разной быстротой. Мера быстроты – скорость движения. Скорость показывает, какое расстояние прошло движущееся тело за единицу времени.

(Формула № 1.1)

Единица скорости – метров в секунду (м/с). Так принято по правилам СИ – международного стандарта. Частенько скорость измеряют в км/час. Перевести в правильные единицы легко, зная что км – это 1 000 метров, а час – это 3 600 секунд.

5. Проводница чай несёт…
По вагону, который движется со скоростью 30 м/с, идёт проводница со скоростью 1 м/с и несёт чай.
С точки зрения пассажира, для которого этот чай предназначен, который задёрнул шторки на окне и забыл вообще, что он в поезде – с его точки зрения проводница приближается к нему со скоростью 1 м/с.
Но, вообразим, что стенка вагона прозрачная, и за движением проводницы наблюдает дежурный по станции в красной фуражке, провожающий поезд на перроне. Поезд относительно его движется со скоростью 30 м/с, а проводница движется относительно поезда 1 м/с.  
Значит, относительно человека на перроне проводница движется со скоростью

30 + 1 = 31 (м/с)

Это в том случае, если она идёт в ту же сторону, в которую едет поезд. Если идёт в противоположную, то

30 – 1 = 29 (м/с).

То есть – движение относительно. Говорить о скорости движения имеет смысл лишь тогда, когда указано, относительно какой точки отсчёта оно рассматривается.
Машинист поезда порой ощущает относительность движения, как опасность для жизни. Поезда, как известно, бывают чётные и нечётные, они мчатся навстречу друг другу по двум смежным путям. Допустим, скорость каждого 30 м/с. Из окна купе хулиганистый пассажир бросил стеклянную бутылку со скоростью 2 м/с в сторону движения поезда. Относительно машиниста встречного поезда скорость полёта бутылки составит 30 + 30 + 2 = 62 (м/с) . Это около 220 км/час. Если бутылка попадёт в лобовое стекло электровоза – машинист будет убит, словно артиллерийским снарядом. Такие случаи, в действительности, были…
Не только скорость – но и сам факт движения относителен. Здание вокзала, конечно, неподвижно. Но это как посмотреть! Вместе с Земным шаром оно с бешеной скоростью несётся вокруг Солнца!

6. Чё за такая «кинематика» и в чём её главная задача?
Формула № 1, определяющая скорость, есть математическое равенство. Значит можно над ним выполнять разные действия, преобразования.  Умножим обе части на t и получим

Получилась формула, позволяющая находить пройденный путь по известной скорости и времени. Если трактовать упрощённо… А можно сказать и так: это функция, описывающая прямолинейное равномерное движение тела.
Бывают ЧИСЛА и ФУНКЦИИ. Чисел вполне достаточно, чтобы описать мёртвый, неподвижный мир. Типа, смотрим на фотку. Где находится любой предмет на фотке – можно указать числом. Просто измерить расстояние до какой-нибудь точки отсчета. Но вот -  «замри – отомри!» - всё поехало, всё пришло в движение. Числа тут уже не поспевают, они мелькают, как на электронном секундомере, всё время меняются. Для описания живого, движущегося мира и придуманы ФУНКЦИИ.  Вот какая великая роль функций. Они умеют «фотографировать» движение.
Кинематика, которую мы с вами сейчас проходим – это наука о движении. От этого же корня «кине» - слово «кинематограф» - движущиеся картинки.
Главная задача кинематики – уметь определить, где находится движущееся тело в любой момент времени.  Функция

даёт чёткий ответ на данный вопрос.
Например, скорость тела 30 м/с (это опять наш поезд). Функция для него примет вот такой конкретный вид

Спросим: где будет находиться поезд через 200 секунд после начала движения? То есть, при t = 200. Ответ:

7. На фиг, на фиг этот график?
Физики любят графики. По ним можно отыскать закономерности, невнятные при других формах записи.  Построим два графика:

1. График зависимости пройденного пути от времени (график пути)
2. График зависимости скорости от времени (график скорости)

Пусть будет движение со скоростью 2 м/с, то есть функция, описывающая движение, выглядит так

Составим таблицу зависимости пути от времени

И построим по точкам таблицы график

По графику пути можно решать задачи без вычислений, так и говорят – графически.  Задача 1: Какой путь прошло тело за 3,5 секунды? Смотрите по графику. Берем точку 3,5 на оси t, восстанавливаем от неё перпендикуляр до пересечения с графиком и из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось пути. Получили 7 м. Задача 2: За какое время тело прошло 9 м? На картинке изображено графическое решение и этой задачки.

При разных скоростях графики пути имеют разный наклон. Что, конечно же, вполне понятно – если скорость больше, то за то же самое время путь прирастает на большую величину.

А как будет выглядеть график скорости?  А вот так: время идёт, а скорость не меняется, поэтому на графике будет прямая линия, параллельная оси времени.

Вот на картиночке изображен график скорости 10 м/с. Время, как видите, идёт – 1, 2, 3, 4, 5 … секунд, а скорость всё остаётся постоянной 10 м/с.
А на картиночке ниже изображено графическое решение задачи: тело двигалось равномерно со скоростью 10 м/с. Какой путь оно прошло за 4 секунды? Чисто по арифметике надо было считать так .

А графически мы видим, что пройденный путь равен площади прямоугольника, закрашенного розовым цветом. Площадь прямоугольника – это длина, умноженная на ширину. Длина у нас – это время 4 секунды, ширина – это скорость 10м/с. Площадь прямоугольника = 40, то есть равна величине пройденного пути.

Вперед >>>