Задачка № 5 - это задачка на ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. Вспомним котортенько, что это за закон такой. Энергия - это способность совершить работу. Например, сдвинуть, переместить какое-нибудь тело. Бывают два вида механической энергии - КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ.
То есть зависит она от МАССЫ движущегося тела, но ещё больше, в квадратичной зависимости - от его СКОРОСТИ! ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ - от слова "потенция". ИМПОТЕНЦИЯ - сами понимаете - "не могу". ПОТЕНЦИЯ - это "могу, но пока не настал подходящий момент". Потенциальная энергия - это запасённая энергия, подготовленная для совершения работы. Например, сжатая пружина. Пока мы сжимали пружину - мы какую-то энергию потратили. Но она не пропала. Она запаслась в пружине. При разжатии пружина может совершить какую-то работу. И та же самая энергия теперь выйдет из неё для совершения работы.
Вот формула. Понятно, что потенциальная энергия сжатой пружины зависит от свойств пружины (её жесткости) и от того, на сколько миллиметров, сантиметров её сжали (ну, или растянули, если пружина работает на растияжение). Потенциальной энергией обладает также ГРУЗ, ПОДНЯТЫЙ НАД ЗЕМЛЁЙ. Пока его поднимали (так же, как и при сжатии пружины) мы затратили энергию и как бы ЗАПАСЛИ её в поднятом грузе. Отпустим - он полетит вниз и может совершить работу.
Вот формула, хотя и без неё интуитивно понятно, что потенциальная энергия тем больше, чем больше масса груза, и чем больше высота, на которую его подняли. А теперь вообразим, что тяжелый камень сбросили с крыши высотного дома. Когда камень был на крыше - высота его подъема была маскимальной, поэтому и ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ была максимальной. Зато скорость его была равна нулю, а значит и КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (смотри формулу) была равна нулю. Но вот камень полетел. Высота его с каждой секундой всё уменьшается и умешьшается. Значит ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ тоже уменьшается и уменьшается. Зато летящий камень с каждой секундой всё сильнее разгоняется. Скорость его увеличивается, а значит увеличивается и увеличивается КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. И вот, когда камень коснулся земли - высота его подъема равная нулю, и ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ РАВНА НУЛЮ. Зато скорость максимально возможная, поэтому КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ максимальна! А ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ФОРМУЛИРУЕТСЯ ТАК: ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ, КОТОРАЯ РАВНА ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ + КНИНЕТИЧЕСКАЯ, СОХРАНЯЕТСЯ НЕИЗМЕННОЙ. НО ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПЕРЕХОДИТ В КИНЕТИЧЕСКУЮ И НАОБОРОТ. НА СКОЛЬКО УМЕНЬШИЛАСЬ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ - НА СТОЛЬКО УВЕЛИЧИЛАСЬ КИНЕТИЯЕСКАЯ. НА СКОЛЬКО УМЕНЬШИЛАСЬ КИНЕТИЧЕСКАЯ - НА СТОЛЬКО УВЕЛИЧИЛАСЬ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ. а В СУММЕ - ВСЁ ОСТАЛОСЬ ТО ЖЕ САМОЕ, БЕЗ ПЕРЕМЕН.
Рассмотрим для примера задачку из пособия ГРИБОВА
Потенциальная энергия шарика составляла 0,15 кг х 20 м = 30 Дж. После падения вся она и перешла в кинетическую. Верный ответ №3. Переход кинетической энергии в потенциальную интересно проследить на примере раскачивания маятника. Вот маятник в крайнем левом положении. Он там замер, его скорость равна нулю и кинетическая энергия равна нулю. Зато потенциальной запасено максимальное количество, Ведь он в этом положении выше всего поднят над землёй. Пошёл вниз. Разгоняется. Кинетическая энергия возрастает, потому что возрастает скорость. А потенциальная уменьшается, потому что уменьшается его высота подъема. В самой нижней точке потенциальная равна нулю, а кинетическая максимальна. И под действием этой кинетической энергии маятник пролетает нижнее положение и пошёл вверх направо. Он замедляется, кинетическая энергия уменьшается. Зато он поднимается выше - и возрастает запас его потенциальной энергии.
Задача из пособия Кабардина
Ответ очень прост. При максимальном отклонении кинетическая энергия была равна 0. Потому что маятник как бы замер на мгновение, скорость была равна нулю. Поэтому полная энергия состояла из одной потенциальной, равной 10 Дж. А в среднем положении всё наоборот - кинетическая стала равна полной, то есть 10 Дж, а потенциальная равна нулю. Значит верный ответ №3. Рассмотрим ещё одну задачку из Кабардина, но теперь уже про грузик, качающийся под действием упругости пружины.
Ответ находим точно так же. Полная энергия - это потенциальная + кинетическая. В верхнем и нижнем положении груз на мгновение останавливается. То есть скорость его становится равна нулю. Скорость входит сомножителем в формулу кинетической энергии, значит кинетическая энергия в этих положениях тоже равна нулю. Вся полная - 20 Джоулей - приходится на долю потенциальной. А в средней точке пружина не сжата, не растянута, потенциальная энергия равна нулю. Верный ответ №2 - потенциальная энергия изменяется от 0 до 20 Дж. Еще один пример. Это задача А5 из демонстрационного варианта 2013 года.
Решение. Здесь не о законе сохранения энергии, а просто о понятии КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. Мы отлично запомнили - что формула "ЭМ ВЭ КВАДРАТ, ДЕЛЕННОЕ НА 2". Масса дана сразу 2 кг. Скорость через три секунды предлагается найти по формуле, которая прямо-таки дана в условии задачи, чтобы ничего не вспоминать. Подставляем, получаем V = 8 + (-2)*3 = 8 - 6 = 2 м/с. Ага, скорость равна тоже двум. Два в квадрате = 4. Кинетическая энергия равна 2 * 4 /2 = 4 Дж. Правильный ответ № 1. И наконец, задачка А5 из демонстрационного варианта 2014 года.
Надо разобраться - почему спутник летает вокруг Земли. Когда мы были маленькими, и впервые узнали, что Земля имеет форму шара, нам в головы пришла дерзкая идея. Прокопать яму насквозь до Америки. А потом прыгнуть в эту яму. Сперва я летел бы, разгоняясь всё больше и больше. Потом по инерции пролетел бы центр земного шара и, уже замедляясь, подлетел бы к Америке. Там надо был как-то ухватиться за края. Если не успеешь ухватиться - то всё, полетел обратно, и так будешь долго болтаться, как своеобразный маятник. Примерно так летает и спутник. Его, словно брошенный вверх камень, метнули высоко над землёй. Пока он летел вверх - его потенциальная энергия всё увеличивалась и увеличивалась - потому что увеличивалась его высота. Но книнетическая энергия всё уменьшалась, потому что он замедлялся. Где-то в самой верхней точке он практически остановился. Потом повернулся и помчался вниз. Скорость растёт, кинетическая энергия растёт (а потенциальная уменьшается, ибо уменьшается высота!). Если бы спутник метнули строго вертикально вверх - то он бы упал на то место, откуда его запустили. Но его специально метнули немножко под углом. В Землю он не попал, пролетел мимо, и дальше всё повторилось, но уже в другую сторону. То есть, спутник тоже летает под действием силы притяжения Земли, словно маятник. Теперь все согласятся, что правильный ответ №3. Другие задания демоварианта 2014 года смотри ЗДЕСЬ Смотрите тренировочную работу по физике от 17.10.2013 с ответами<<<Назад, к задаче А4 | Разбираем далее задачу А6 >>> |
