ЕГЭ ПО ФИЗИКЕ Web-репетитор pomogala.ru ЗАДАНИЕ А1

Задача А1-1

(Все примеры из книги ЕГЭ 2013. Физика. Типовые тестовые задания / О.Ф. Кабардин, СИ. Кабардина, В.А. Орлов)

Решение. Во-первых, заметим, что речь идёт о МОДУЛЕ СКОРОСТИ, то есть не о векторной, а о скалярной величине. Значит, не надо заморачиваться ни с какими направлениями, годятся все наши упрощенные рассуждения. Итак, закрасим фигуру от t1 = 0 до t2 = 2 сек. Площадь этой фигуры как раз и даст пройденный путь.

Эта фигура состоит из треугольничка, размером 2 х 1 и прямоугольника 2 х 1. Площадь прямоугольника 2 х 1 = 2 ; площадь треугольника - половина площади прямоугольника, то есть 1. Общая площадь фигуры 2 = 1 = 3.
Верный вариант 3); пройденный путь равен 3 метрам.

Может быть разновидность данной задачки. Условие такое же, рисунок такой же, а вопрос таков: "Какой путь пройден телом за вторую секунду?" Мы четко понимаем, что вторая секунда - это время от t1 = 1 до t2= 2. То бишь надо рассматривать только площадь прямоугольника 2 х 1 = 2. Ответ 2 метра.
Условия задачи всегда надо читать внимательно; каверзные составители ЕГЭ норовят впихнуть какую-нибудь "подляну".

Задача А1 - 2

Решение. Каверза здесь вот в чём. График очень похож на предыдущую задачу. Если не обратить внимания, что по оси игреков отложена не скорость, а путь - то можно начать вычисление площади прямоугольника и уйти неверным путём в неведомые дали. На самом деле всё хитрее. В промежутке от 1 до 3 секунд путь не прирастал. Время, типа, идёт, а пройденный путь не прибавляется. Как такое может быть? Это тело вообще стоит на месте, значит его скорость равна нулю!
Ответ: вариант №1 , то есть 0 м/с

Как по пути и времени найти скорость?

Только что разобранная задачка - это, скорее, прикол. А если реально - можно ли найти скорость в данной точке? Не в смысле - посмотреть по спидометру, а рассчитать? Рассмотрим следующую задачку.

Задача А1- 3

Решение. С течением времени изменяется пройденный путь. Это очевидно, ежу понятно. Ежи, думаю, знают, что такое "функция" и могут выразиться так: "Путь - это есть функция от времени". А если в их ежиные лапки вложить крарандаш, то они еще и запишут:

Буква f здесь как раз и означает"какая-то функция". Может быть довольно простая зависимоть, напрмер S = 2t.
Это значит, что за каждую секунду тело проходит 2 метра, за 2 секунды 4 метра, за 3 секунды 6 метров и так далее. В задаче дана функция более замысловатая:

То сеть тело двигается по такому закону, что за одну секунду (t=1) оно проходит путь

за две секунды (t=2)

за три секунды (t=3)

и так далее. Вообще-то любое движение можно задать функцией. Это не всегда просто, но можно!
А теперь - ВНИМАНИЕ! Скорость - это производная от пути по времени

Кто подзабыл, что такое производная, почитайте у нас на сайте по ссылке.
Почему так? Почему скорость - это производная пути по времени? Это утверждение логично выводится и доказывается в любом учебнике математики. Собственно говоря, сами-то производные Ньютон затеял и придумал, чтобы с помощью их находить скорость. Но нам некогда углубляться в теоретические дебри, нам надо поскорее напихать в свою башку решалок для ЕГЭ. Поэтому, не заморачиваясь, примем это утверждение на веру.

Давайте найдем скорость - производную от нашей довольно-таки простой функции

Отметим такую интересную штуку. Движение у нас неравномерное. Скорость в разные моменты времени не одинаковая. Скорость сама есть функция от времени. Поэтому в последней формуле кроме цифр затесалась и буква t. И говорить о неком численном значении скорости можно только уточняя: в какой именно момент времени?
В задаче дано t = 2 c. Тогда

Верен ответ № 2.

Задача А1- 4

Какие каверзы могут замутить составители ЕГЭ по задачке с производными? Рассмотрим следующий пример.

Сам порядок решения совершенно такой же.

Верен ответ № 2.
Но здесь, хотя задача решена верно, смущают непонятки про проекцию скорости. Что за хрень такая?
А помните, мы говорили о перемещении? Что перемещение - это вектор, заданный не только величиной (модулем), но и направлением. А как задать направление в пространстве? Пространство, ведь, у нас 3D - характеризуется тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Рисуют три перпендикулярные оси: X, Y, Z. Рисуют координаты начала и конца вектора перемещения и его проекции на оси . Типа, тело движется как бы параллельно каждой из осей, но не одинаково относительно каждой, а по разному.

Можно рассматривать В нашей задаче дано для упрощения только зависимость координаты X от времени. Скорость - это тоже вектор, он тоже имеет проекции на оси. Нам было задано найти проекцию на ту же ось Ох. Такая векторная подача условия в целом, конечно, более правильная. Но в данном случае можно без особой заморочки всё считать скалярами - и получить правильный ответ.

<<< Вернуться к теоретической подкладке --- Дальше к задаче А2 >>>
Посмотреть рубрику "Я к вам пишу..."

В начало страницы