 |
Я. И. Перельман Занимательная арифметика - Ленинград, издательство "Время"
„Занимательная арифметика" представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области—дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных и безызвестных собирателей, а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка. |
ПРЕДИСЛОВИЕ
На русском языке имеется целый ряд оригинальных и переводных сборников), преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений. Знакомым с этой литературой хорошо известно, что большинство подобных книг усердно черпают свой материал из одного и того же ограниченного фонда, накопленного столетиями; отсюда—близкое сходство этих сочинений, разрабатывающих, с различной детальностью, почти одни и те же темы. Но традиционный инвентарь математических развлечений достаточно уже исчерпан в нашей литературе. Новые книги этого рода должны привлекать новые сюжеты.
„Занимательная арифметика" представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области—дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных и безызвестных собирателей, а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.
Другая особенность предлагаемого сборника та, что он ограничивается материалом чисто арифметическим, стремясь возможно теснее примкнуть к различным отделам школьной арифметики. Развлечения, хотя бы и занимательные, но не затрагивающие ни одного из ее отделов, не нашли себе места в книге.
Наконец, заботясь о том, чтобы сборник читался легко, не требуя чрезмерного напряжения, составитель избегал трудных, запутанных вопросов и включал только такой материал, который вполне посилен для большинства читателей. Превращать приятную игру ума в утомительное занятие, чересчур серьезное для развлечения и слишком бесплодное для серьезной работы — значило бы извращать цель и смысл подобного рода литературы.
Хотя книга имеет в виду читателей, знакомых лишь с элементами арифметики, в ней найдутся страницы, небезынтересные, быть может, и для более сведущих. Усердная просьба к таким читателям — не отказать сообщить автору о замеченных ими недостатках книгах). За прежде сделанные указания автор приносит своим корреспондентам глубокую признательность.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
I. Старое и новое о цифрах и нумерации.
Таинственные знаки {Задача № 1)
Старинная народная нумерация
Секретные торговые меты
Арифметика за завтраком (Задача № 2)
Арифметические ребусы (Задачи №№ 3—5)
Десятичная система в книжных шкафах
Круглые числа
II. Потомок древнего абака.
Чеховская головоломка (Задача №6)
Русские счеты
Умножение на счетах
Деление на счетах
Улучшение счетов (Задача № 1)
Отголоски старины
III. Немного истории
„Трудное дело—деление"
Мудрый обычай старины
Хорошо ли мы множим?
Русский способ умножения (Задача № 8)
Из страны пирамид
IV. Недесятичиые системы счисления.
Загадочная автобиография (Задачи №№ 9—14)
Простейшая система счисления
Необычайная арифметика (Задачи №№ 15—23)
Чет иди нечет? (Задача № 24)
Дроби без знаменателя (Задачи №№ 25—29)
V. Галерея числовых диковинок
Арифметическая кунсткамера
Число 12
Число 365
Три девятки
Число Шехеразады (Задача № 30)
Число 10101 (Задача К» 31)
Число 10001 (Задача № 32)
Шесть единиц (Задача № 33)
Числовые пирамиды (Задачи №№ 34—36)
Девять одинаковых цифр (Задача № 37)
Цифровая лестница (Задача № 38)
Магические кольца (Задача № 39)
Феноменальная семья (Задача № 40)
VI. Фокусы без обмана
Искусство индусского царя
Не вскрывая конвертов (Задача № 41)
Угадать число спичек (Задача № 42)
Чтение мыслей по спичкам (Задачи №№ 43—44)
Идеальный разновес (Задачи №№ 45—46)
Предсказать сумму ненаписанных чисел (Задача № 47)
Предугадать результат (Задачи №№ 48—49)
Мгновенное деление
Любимая цифра (Задача № 50)
Угадать день рождения (Задача № 51)
Одно из „утешных действий" Магницкого (Задача № 52)
VII. Быстрый счет и вечный календарь
Действительные и мнимые феномены
„Сколько мне недель?" (Задача № 53)
„Сколько мне дней?"
„Сколько мне секунд?" (Задача № 54)
Приемы ускоренного умножения
Какой день недели? (Задачи №№ 5*5—57)
Календарь на часах
Календарные задачи
VIII. Числовые великаны.
Как велик миллион?
Миллион секунд (Задача № 58)
В миллион раз толще волоса (Задача № 59)
Упражнения с миллионом (Задачи №№ 60—62)
Названия числовых великанов
Миллиард
Биллион и триллион
Квадриллион
Кубическая миля и кубический километр
Исполины времени
IX. Числовые лилипуты
От великанов к карликам
Лилипуты времени
Лилипуты пространства
Сверх-исполин и сверх-лилипут (Задача № 63)
X. Арифметические путешествия.
Ваше кругосветное путешествие
Ваше восхождение на Монблан (Задача № 64)
Пахари-путешественники (Задача № 65)
Незаметное путешествие на дно океана
Путешествующие, стоя на месте (Задача № 66)
Вне глав.
Задачи, курьезы, ответы
Предметный указатель
|
